【“過目不忘（體驗版）”已啟動，持續時間：59分59秒。】
冰冷而精準的倒計時聲，如同戰鼓般在秦風的腦海中擂響。
那一瞬間，秦風感覺自己的大腦仿佛被一道無形的電流穿過，整個世界在他的感知中瞬間變得不同！
眼前的課桌，木紋的每一絲細微走向都清晰得如同刀刻；空氣中漂浮的微塵，在透過窗欞的陽光下，其運動軌跡都仿佛被放慢了無數倍，歷歷在目。他的耳朵能捕捉到教室外走廊上其他班級老師講課的模糊聲音，甚至能分辨出隔壁班化學老師那獨特的沙啞嗓音。
更讓他感到震撼的是他的思維。
如果說之前的腦袋是一臺老舊的奔騰電腦，運行個掃雷都卡頓，那么現在，它就像是瞬間升級成了最頂尖的量子計算機！思維的運轉速度、清晰度、以及對信息的捕捉和處理能力，都達到了一個他以往想都不敢想的恐怖境地！
“這就是……過目不忘？”秦風喃喃自語，眼中閃爍著難以置信的光芒。
他沒有絲毫猶豫，幾乎是本能地，一把抓過桌面上那本嶄新的、幾乎沒怎么翻動過的《高中數學必修五》，以及旁邊堆積如山的《五年高考x年模擬》、《黃x密卷》、《學霸筆記》等各種復習資料。
這些曾經在他眼中如同天書一般的存在，此刻，卻散發著前所未有的吸引力。
“時間只有一小時！”秦風深吸一口氣，強壓下心中的激蕩，目光銳利如鷹隼。
他首先將那道系統發布的、號稱“高考壓軸題級別（略有超綱）”的復雜函數題，深深地烙印在腦海中。每一個符號，每一個角標，每一個條件，都在“過目不忘”的加持下，被完美復刻，分毫不差。
緊接著，他翻開了《高中數學必修五》。
“唰唰唰——”
書頁翻動的聲音在安靜的角落里顯得格外清晰。
秦風的目光如同最精密的掃描儀，飛速地掠過書頁上的每一個字、每一個公式、每一個例題。
那些曾經讓他頭痛欲裂、百思不得其解的定義、定理、推論，此刻如同溫順的綿羊般，乖乖地涌入他的腦海，并且被迅速歸類、整理、記憶。
“原來函數的單調性是這么判斷的……”
“導數的幾何意義……之前怎么就沒理解透徹呢？”
“這個洛必噠法則，書上竟然有提到！雖然只是在拓展閱讀里……”
無數曾經模糊不清、或者干脆就沒看進去的知識點，在“過目不忘”的恐怖效果下，被他以一種摧枯拉朽般的速度強行記憶并初步理解。
他的大腦像一塊干涸的海綿，瘋狂地吸收著知識的甘霖。
短短十分鐘，一本厚厚的《必修五》核心內容，竟然被他囫圇吞棗般“啃”了下來！雖然很多深層次的邏輯關聯他未必能立刻融會貫通，但至少，所有的公式、定理和基本解題步驟，他都記得一清二楚！
這種感覺，太爽了！
簡直就像是武俠小說里的主角被打通了任督二脈，學什么都是一點就通！
秦風甚至能清晰地感覺到，隨著知識的涌入，他那剛剛提升到7點的智力，正在被有效地利用起來，幫助他對這些強行記憶下來的信息進行初步的消化和梳理。
他沒有停歇，緊接著又抓起了《五年高考x年模擬》中關于函數與導數的部分。
海量的題型，各種刁鉆的考法，五花八門的解題技巧……
若是從前，光是看到這些密密麻麻的題目，秦風恐怕就已經頭皮發麻，直接選擇放棄了。
但現在，他卻看得津津有味，甚至有些如癡如醉。
每一道題，在他眼中都像是一個等待被解開的謎題。他飛速地閱讀題目，然后對照答案解析，將各種解題思路、關鍵步驟、易錯點，一一銘記在心。
“原來這道題可以用構造函數的方法……”
“這個參數分離法，用在這里真是巧妙！”
“還有這種換元技巧，我以前怎么就沒想到？”
他的額頭上滲出了細密的汗珠，不是因為累，而是因為大腦高速運轉帶來的興奮。他的眼神專注而明亮，仿佛有兩團火焰在燃燒。
時間一分一秒地流逝。
四十分鐘后，秦風幾乎將手頭所有與函數、導數、不等式、解析幾何相關的核心知識點和典型題型，都用“過目不忘”的能力強行“塞”進了腦子里。
他的大腦此刻就像一個被塞滿了頂級食材的超級冰箱，雖然很多東西還沒來得及“烹飪消化”，但至少，“原材料”已經儲備到了一個驚人的地步！
【“過目不忘（體驗版）”剩余時間：19分37秒。】
系統的提示音適時響起。
“時間不多了，該解決那道‘攔路虎’了！”秦風目光一凝，將所有課本和習題冊推到一邊，深吸一口氣，重新將注意力聚焦到那道系統發布的數學難題上。
那是一道以橢圓為背景，結合了函數、導數、不等式證明以及參數范圍探討的超級綜合大題。題目條件繁復，設問層層遞進，計算量和思維量都極其恐怖。
若是四十分鐘前，秦風看到這道題，恐怕連題目都讀不明白，更別提解題了。
但現在，當他再次審視這道題目時，感覺卻截然不同。
那些曾經如同亂碼般的數學符號和專業術語，此刻在他眼中，都變得清晰明了。他甚至能從那冗長的題干中，迅速剝離出核心的已知條件和待求問題。
“第一問，求橢圓C的標準方程……這個簡單，利用離心率和點在橢圓上，聯立方程組即可?！?/p>
秦風的思路異常清晰，拿起筆，在草稿紙上飛快地演算起來。
e=ca=22e = \frac{c}{a} = \frac{\sqrt{2}}{2}e=ac=22
x02a2+y02b2=1\frac{x_0^2}{a^2} + \frac{y_0^2}{b^2} = 1a2x02+b2y02=1
a2=b2+c2a^2 = b^2 + c^2a2=b2+c2
幾個基礎公式在他腦海中自動浮現，代入題目給出的具體數值，一系列運算行云流水。
“a2=2，b2=1。所以橢圓C的方程為：x22+y2=1\frac{x^2}{2} + y^2 = 12x2+y2=1?！?/p>
僅僅兩分鐘，第一問便被他輕松拿下。
“第二問，設直線l與橢圓C交于A, B兩點，若點P(1, 1/2)滿足PA向量 + PB向量 = 0向量，求直線l的斜率k。”
“PA + PB = 0，意味著P是AB的中點。利用點差法或者韋達定理……”
秦風的筆尖在草稿紙上飛舞，各種解題方法在他腦海中閃現，并被迅速篩選出最優路徑。
設直線l的方程為 y?12=k(x?1)y - \frac{1}{2} = k(x - 1)y?21=k(x?1)，代入橢圓方程，消去y，得到一個關于x的一元二次方程。
(1+2k2)x2?(4k2?2k)x+(2k2?2k?32)=0(1+2k^2)x^2 - (4k^2 - 2k)x + (2k^2 - 2k - \frac{3}{2}) = 0(1+2k2)x2?(4k2?2k)x+(2k2?2k?23)=0
利用韋達定理 xA+xB=4k2?2k1+2k2x_A + x_B = \frac{4k^2 - 2k}{1+2k^2}xA+xB=1+2k24k2?2k。
因為P是AB中點，所以 xP=xA+xB2=1x_P = \frac{x_A+x_B}{2} = 1xP=2xA+xB=1。
4k2?2k2(1+2k2)=1\frac{4k^2 - 2k}{2(1+2k^2)} = 12(1+2k2)4k2?2k=1
解這個關于k的方程，得到 k=?1k = -1k=?1。
“第二問，k=-1，也解決了！”秦風的嘴角不自覺地勾起一抹笑容。
這種攻克難題的快感，是他以前從未體驗過的！
真正的挑戰，是第三問。
“第三問，在第二問的條件下，過點P作直線m垂直于l，交橢圓C于M, N兩點。試問是否存在一個常數λ，使得 |PM|·|PN| = λ |PA|·|PB| 恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由?！?/p>
這一問，涉及弦長公式、向量模長、以及恒成立問題，計算量和思維難度都陡然提升了好幾個檔次。
秦風的眉頭微微蹙起。
他能感覺到，這一問的難度，已經超出了他剛剛強行記憶下來的那些“套路”所能直接解決的范疇。它需要更深層次的理解和更靈活的運用。
“冷靜……仔細分析……”秦風閉上眼睛，腦海中剛剛“吞”下去的無數知識點如同星辰般閃耀。
直線l的斜率為-1，則直線m的斜率為1。
直線m的方程為 y?12=1(x?1)y - \frac{1}{2} = 1(x - 1)y?21=1(x?1)，即 y=x?12y = x - \frac{1}{2}y=x?21。
將直線m的方程代入橢圓方程 x22+y2=1\frac{x^2}{2} + y^2 = 12x2+y2=1，得到關于x的一元二次方程：
x22+(x?12)2=1\frac{x^2}{2} + (x - \frac{1}{2})^2 = 12x2+(x?21)2=1
x22+x2?x+14=1\frac{x^2}{2} + x^2 - x + \frac{1}{4} = 12x2+x2?x+41=1
32x2?x?34=0\frac{3}{2}x^2 - x - \frac{3}{4} = 023x2?x?43=0
6x2?4x?3=06x^2 - 4x - 3 = 06x2?4x?3=0
設M(x?, y?)，N(x?, y?)，則 x1+x2=46=23x_1 + x_2 = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}x1+x2=64=32，x1x2=?36=?12x_1 x_2 = -\frac{3}{6} = -\frac{1}{2}x1x2=?63=?21。
∣PM∣?∣PN∣=(x1?xP)2+(y1?yP)2?(x2?xP)2+(y2?yP)2|PM| \cdot |PN| = \sqrt{(x_1-x_P)^2 + (y_1-y_P)^2} \cdot \sqrt{(x_2-x_P)^2 + (y_2-y_P)^2}∣PM∣?∣PN∣=(x1?xP)2+(y1?yP)2?(x2?xP)2+(y2?yP)2
由于點M, N在直線 y=x?12y = x - \frac{1}{2}y=x?21 上，且P(1, 1/2)也在這條直線上（因為直線m過P點），所以PM和PN的表達式可以簡化。
實際上，P是弦MN上的一個定點。
∣PM∣?∣PN∣=∣(x1?xP)(x2?xP)∣?(1+km2)|PM| \cdot |PN| = |(x_1-x_P)(x_2-x_P)| \cdot (1+k_m^2)∣PM∣?∣PN∣=∣(x1?xP)(x2?xP)∣?(1+km2)，這里 km=1k_m=1km=1。
∣PM∣?∣PN∣=∣x1x2?xP(x1+x2)+xP2∣?(1+12)|PM| \cdot |PN| = |x_1x_2 - x_P(x_1+x_2) + x_P^2| \cdot (1+1^2)∣PM∣?∣PN∣=∣x1x2?xP(x1+x2)+xP2∣?(1+12)
∣PM∣?∣PN∣=∣?12?1(23)+12∣?2=∣?12?23+1∣?2=∣?3+4?66∣?2=∣?16∣?2=13|PM| \cdot |PN| = |-\frac{1}{2} - 1(\frac{2}{3}) + 1^2| \cdot 2 = |-\frac{1}{2} - \frac{2}{3} + 1| \cdot 2 = |-\frac{3+4-6}{6}| \cdot 2 = |-\frac{1}{6}| \cdot 2 = \frac{1}{3}∣PM∣?∣PN∣=∣?21?1(32)+12∣?2=∣?21?32+1∣?2=∣?63+4?6∣?2=∣?61∣?2=31。
這個計算過程，秦風寫得極為流暢。
接下來是計算 |PA|·|PB|。
直線l的方程為 y?12=?1(x?1)y - \frac{1}{2} = -1(x - 1)y?21=?1(x?1)，即 y=?x+32y = -x + \frac{3}{2}y=?x+23。
代入橢圓方程 x22+y2=1\frac{x^2}{2} + y^2 = 12x2+y2=1：
x22+(?x+32)2=1\frac{x^2}{2} + (-x + \frac{3}{2})^2 = 12x2+(?x+23)2=1
x22+x2?3x+94=1\frac{x^2}{2} + x^2 - 3x + \frac{9}{4} = 12x2+x2?3x+49=1
32x2?3x+54=0\frac{3}{2}x^2 - 3x + \frac{5}{4} = 023x2?3x+45=0
6x2?12x+5=06x^2 - 12x + 5 = 06x2?12x+5=0
設A(x?, y?)，B(x?, y?)，則 x3+x4=126=2x_3 + x_4 = \frac{12}{6} = 2x3+x4=612=2，x3x4=56x_3 x_4 = \frac{5}{6}x3x4=65。
同樣，P(1, 1/2)是弦AB的中點。
∣PA∣?∣PB∣=∣(x3?xP)(x4?xP)∣?(1+kl2)|PA| \cdot |PB| = |(x_3-x_P)(x_4-x_P)| \cdot (1+k_l^2)∣PA∣?∣PB∣=∣(x3?xP)(x4?xP)∣?(1+kl2)，這里 kl=?1k_l=-1kl=?1。
由于P是AB中點，所以 xP=x3+x42x_P = \frac{x_3+x_4}{2}xP=2x3+x4，這意味著 x3?xP=?(x4?xP)x_3-x_P = -(x_4-x_P)x3?xP=?(x4?xP)。
因此，∣PA∣?∣PB∣=∣PA∣2=(x3?xP)2(1+kl2)|PA| \cdot |PB| = |PA|^2 = (x_3-x_P)^2 (1+k_l^2)∣PA∣?∣PB∣=∣PA∣2=(x3?xP)2(1+kl2)。
x3,x4x_3, x_4x3,x4 是方程 $6x^2 - 12x + 5 = 0的兩個根。判別式的兩個根。 判別式的兩個根。判別式\Delta = (-12)^2 - 4 \cdot 6 \cdot 5 = 144 - 120 = 24 ＞ 0。。 。x_{3,4} = \frac{12 \pm \sqrt{24}}{12} = 1 \pm \frac{2\sqrt{6}}{12} = 1 \pm \frac{\sqrt{6}}{6}。所以，。 所以，。所以，x_3 = 1 - \frac{\sqrt{6}}{6}，，，x_4 = 1 + \frac{\sqrt{6}}{6}(或相反，不影響結果)。(或相反，不影響結果)。(或相反，不影響結果)。|x_3-x_P| = |1 - \frac{\sqrt{6}}{6} - 1| = \frac{\sqrt{6}}{6}。。 。|PA|^2 = (\frac{\sqrt{6}}{6})^2 (1+(-1)^2) = \frac{6}{36} \cdot 2 = \frac{1}{6} \cdot 2 = \frac{1}{3}。所以，。 所以，。所以，|PA| \cdot |PB| = \frac{1}{3}$。
“嗯？|PM|·|PN| = 1/3，|PA|·|PB| = 1/3？”
秦風看著草稿紙上的結果，眼中閃過一絲明悟。
“如果 |PM|·|PN| = λ |PA|·|PB| 恒成立，那么 λ = 1？”
他仔細檢查了一遍自己的計算過程，每一個步驟都清晰無誤。
“過目不忘”帶來的不僅僅是記憶力，還有一種對細節的極致洞察力，讓他很難在計算中出錯。
而那7點的智力，雖然不高，但在此刻也發揮了關鍵作用，讓他的邏輯推理能力上了一個小臺階。
【“過目不忘（體驗版）”剩余時間：02分15秒?！?/p>
時間所剩無幾！
秦風額頭已經布滿了汗珠，但他眼神卻越來越亮。
他迅速整理思路，將整個解題過程清晰、完整地書寫在另一張干凈的草稿紙上。字跡雖然因為追求速度而略顯潦草，但每一個步驟都條理清晰，邏輯嚴謹。
當他寫下最后一個“綜上所述，存在常數λ=1，使得等式恒成立”的結論時，腦海中的倒計時，正好跳到了“00分03秒”。
“呼——”
秦風長長地舒了一口氣，整個人如同虛脫一般，靠在了椅背上。
幾乎在同時，那種大腦如同超級計算機般高速運轉、對一切信息過目不忘的奇異感覺，潮水般退去。
他的大腦恢復了往常的狀態，甚至因為剛才的超負荷運轉，還帶著一絲輕微的疲憊和暈眩。
但他心中，卻充滿了前所未有的充實感和喜悅！
他做到了！
他竟然真的獨立解決了一道連他自己都不敢想象的超級難題！
這種通過自身努力（雖然有系統輔助）攻克難關所帶來的巨大成就感，是任何東西都無法比擬的！
學習，原來也可以這么爽！
就在這時，冰冷機械的系統提示音，如約而至：
【叮！新手任務：獨立正確解答數學難題，已完成！】
【任務評價：優秀（解題思路清晰，步驟完整，用時57分57秒，符合預期）?！?/p>
【正在結算任務獎勵……】
秦風的心臟不爭氣地加速跳動起來，眼中充滿了期待。
【恭喜宿主獲得獎勵：10點學神積分！】
【恭喜宿主獲得獎勵：“初級數學思維”（碎片1/3）！】
10點學神積分！
秦風的眼睛瞬間亮了！
在之前的系統介紹中，他隱約記得，積分似乎是系統商城里的硬通貨，可以用來兌換各種神奇的道具和能力！這可是實打實的好東西！
而更讓他驚喜的，是那個“初級數學思維”碎片！
就在系統提示音落下的瞬間，秦風感覺到一股微弱但卻異常玄妙的暖流，從自己眉心處涌入大腦。
緊接著，他腦海中關于數學的那些零散的、通過“過目不忘”強行記憶下來的知識點，仿佛被一只無形的大手輕輕撥動了一下。
許多之前只是記住但并未完全理解透徹的公式定理，此刻竟然有了一種豁然開朗的感覺！
他對剛剛解出的那道復雜函數題，也有了更深一層的感悟。
如果讓他現在重新做一遍，他甚至能隱約感覺到，除了自己剛才用的那種解法外，似乎還有其他更簡潔、更巧妙的思路！
這種感覺非常奇妙，就像是原本混沌一片的數學世界，突然被點亮了一盞小小的明燈，雖然光芒微弱，卻足以照亮一小片區域，讓他對數學的感知和理解，都提升了一個微小的層次。
“這就是‘初級數學思維’碎片的效果嗎？”秦風心中震撼。
僅僅是三分之一的碎片，就有如此效果，那若是集齊了完整的“初級數學思維”，甚至是更高級的數學思維，那自己豈不是真的能成為數學之神？
系統的神奇和強大，再一次刷新了他的認知。
他低頭看了看自己因為長時間用力握筆而有些發紅的手指，又看了看那張寫滿了推演過程的草稿紙。
雖然“過目不忘”的效果已經消失，但剛才那一個小時的瘋狂學習和解題過程，卻深深地烙印在了他的記憶中。那些被他“吞”下去的知識，并沒有完全消失，而是有一部分，在他7點智力和“初級數學思維”碎片的影響下，真正開始沉淀下來，轉化為他自己的東西。
“學神黑科技系統……”秦風的眼中閃爍著前所未有的光芒。
絕望早已被一掃而空，取而代之的，是熊熊燃燒的希望和斗志！
他知道，從激活這個系統開始，他的人生，已經徹底不一樣了！
學渣的逆襲之路，才剛剛開始！
而他手中這10點寶貴的學神積分，以及那神秘的“初級數學思維”碎片，就是他踏上這條逆襲之路的第一桶金！
接下來，該好好研究一下，這10點積分，能給自己帶來什么樣的驚喜了！
秦風的嘴角，不由自主地揚起一抹充滿期待的笑容。